پث‌وایز

ریاضی و داده · ۱۲ درس‌ها

محاسبات ذهنی ریاضی (Mental Math)

دوازده تا ترفند کوچیک که پشت هر کدوم ریاضی واقعی هست و جای ماشین‌حساب گوشی رو برای عددهای هر روزت می‌گیرن.

برای آدم‌های بزرگی که برای حساب انعام یا تخفیف دستشون می‌ره سمت ماشین‌حساب. یاد می‌گیری چرا هر میان‌بر جواب می‌ده، قدم‌به‌قدم روی عددهای واقعی می‌بینیش، اشتباهی که همه می‌کنن رو می‌شناسی، و اون‌قدر تمرین می‌کنی که به خودت اعتماد کنی. آخرش جمع و تفریق و ضرب و درصد و تقسیم صورت‌حساب رو بدون نوشتن انجام می‌دی و جواب خودت رو هم چک می‌کنی.

آخرش می‌تونی

جمع و تفریق

روش کاغذی رو بذار کنار. از بزرگ‌ترین تکه شروع کن، عددهای بدقواره رو گرد کن و جبران کن، و هر تفریقی رو تبدیل کن به شمردن رو به بالا.

  1. جمع از چپ به راست (Left-to-Right Addition)

    عددهای دو و سه‌رقمی رو تو ذهنت جمع و تفریق کن؛ از بزرگ‌ترین تکه شروع کن، همون‌جوری که عدد رو می‌خونی، نه با روش کاغذی مدرسه.

  2. گرد کردن و جبران (Round and Fix / Compensation)

    عدد بدقواره رو گرد کن، حساب راحت رو انجام بده، بعد تفاوتش رو پس بده. همین یه عادت، حساب هر ۹۸ و ۹۹ و ۱۹۷ و ۴۹۹ رو برات تموم می‌کنه.

  3. تفریق با روش جمع رو به بالا (Subtract by Adding Up)

    دیگه چیزی کم نکن. از عدد کوچیک راه بیفت تا عدد بزرگ و قدم‌ها رو بشمار. این‌جوری ۱۰۰۰ − ۶۳۷ سه ثانیه‌ای حل می‌شه و قرض گرفتن برای همیشه تموم می‌شه.

ضرب کردن

ضرب رو به تکه‌هایی که بلدی بشکن، با نصف و دو برابر کردن شکلش رو عوض کن، و ترفندهای مربع رو یاد بگیر که ۳۵² و ۱۹ × ۲۱ رو آنی می‌کنن.

  1. تفکیک و تجزیه در ضرب (Multiplication by Decomposition)

    عدد بزرگ رو با تکه کردن ضرب کن، و چهار تا میان‌بری رو یاد بگیر که جای اون بخشی از جدول ضرب رو می‌گیرن که هیچ‌وقت حفظ نکردی: ×۴ و ×۵ و ×۸ و ×۹.

  2. دو برابر کردن، نصف کردن و ضرب در ۱۱ (Doubling, Halving & ×11)

    یه ضرب رو اون‌قدر شکل عوض کن تا راحت بشه: یه طرف رو نصف کن، طرف دیگه رو دو برابر، و ببین چطور ۱۶ × ۲۵ می‌شه ۴ × ۱۰۰. بعدش هم ترفند ضرب در ۱۱ رو یاد بگیر، با حالت سختش.

  3. مربع اعداد و تکنیک‌های سریع (Squares & Near-Squares)

    مربع هر عددی که به ۵ ختم می‌شه رو دو ثانیه‌ای حساب کن، مربع عددهای نزدیک ۵۰ و ۱۰۰ رو دربیار، و ۱۹ × ۲۱ رو بدون نوشتن تبدیل کن به ۲۰² − ۱.

درصد، کسر و تقسیم

هر درصدی رو از سه تا تکه بساز، بفهم چرا یه افزایش و یه کاهش همدیگه رو خنثی نمی‌کنن، و فقط با نصف و دو برابر کردن تقسیم کن.

  1. محاسبه‌ی درصد با بلوک‌های مبنا (Benchmark Percentages)

    سه تا تکه رو حفظ کن، ۱۰٪ و ۵٪ و ۱٪، بعد هر درصدی که ببینی رو می‌تونی باهاشون بسازی: ۱۵٪، ۱۸٪، ۳۵٪، ۳٪. نه فرمول، نه ماشین‌حساب، نه اعشار سردرگم‌کننده.

  2. ترفند جابه‌جایی درصد و تغییر درصدی (Percent Swap & Percent Change)

    دو تا چیز که هر روز به دردت می‌خورن: x٪ از y همون y٪ از x هست، و قیمتی که به یه اندازه بالا و بعد پایین بره، به جای اولش برنمی‌گرده. تخفیف روی تخفیف هم همین‌جاست.

  3. تقسیم و کسر ذهنی (Mental Division & Fractions)

    تقسیم بر ۴ و ۸ رو فقط با نصف کردن انجام بده، ÷۵ رو تبدیل کن به دو برابر کردن، و اون چند تا جفت کسر و درصد رو یاد بگیر که یک‌چهارم حساب‌های روزمره رو آنی می‌کنن.

عدد تو زندگی واقعی

قبل از حساب کردن تخمین بزن، از پس قیمت و تخفیف و صورت‌حساب مشترک بربیا، بعد جواب خودت رو چک کن و با روزی پنج دقیقه مهارتت رو نگه دار.

  1. هنر تخمین و مرتبه‌ی بزرگی (Estimation & Order of Magnitude)

    حسابی گرد کن، سریع حساب کن، و جوابی بگیر که برای تصمیم گرفتن کافی باشه. تخمین همون چیزیه که اشتباه تایپ ماشین‌حساب رو هم می‌گیره، یعنی همون خطایی که هیچ‌کس متوجهش نمی‌شه.

  2. محاسبات مالی روزمره و مقایسه‌ی قیمت‌ها (Daily Financial Math)

    همه‌ی چیزی که تو این دوره یاد گرفتی رو ببر جایی که به پول تبدیل می‌شه: مقایسه‌ی دو تا بسته‌ی هم‌جنس، خوندن تخفیف واقعی، تقسیم صورت‌حساب با هزینه‌ی خدمات، و شناختن حراجی که اصلاً حراج نیست.

  3. آزمون‌های درستی محاسبات و میزان ۹ (Verification & Casting Out Nines)

    سه تا وارسی که چند ثانیه‌ای جواب غلط رو می‌گیرن، از جمله «حذف نُه‌ها» و اون چیزی که نمی‌تونه ببینه. بعدش هم یه برنامه‌ی پنج‌دقیقه‌ای روزانه و یه چالش ترکیبی از کل دوره.

فقط نخونش، نگهش دار

پث‌وایز هر ایده رو درست قبل از اینکه فراموشش کنی با یه سؤال کوتاه برمی‌گردونه. رایگان روی اندروید و وب، به فارسی و انگلیسی.

Cafe Bazaar Myket باز کردن نسخه‌ی وب