درصد یا واحد درصد؟ خطر نسبی و مطلق (Percentage Points)
رفتن از ۲ درصد به ۳ درصد یه واحد درصده ولی ۵۰ درصد افزایش؛ یاد بگیر بفهمی تیتر از کدوم استفاده کرده و عددهای واقعی رو بخوای.
واحد درصد (Percentage point)
همون تفاضل ساده‌ی دوتا درصد، که بهش «واحد درصد» یا pt می‌گن. در عوض، درصد تغییر یعنی همین تفاضل به‌عنوان سهمی از نقطه‌ی شروع. همون دوتا عدد، دو جور مختلف برای گفتن فاصله‌شون.
از ۲ درصد به ۳ درصد: ۳ − ۲ = ۱ واحد درصد. به‌عنوان سهمی از شروع، ۱ نصفِ ۲ـه، پس این همون ۵۰ درصد افزایش هم هست.
خودت رو امتحان کن
یه نرخ از ۲ درصد به ۳ درصد می‌رسه. کدوم توصیف درسته؟
- ۱ واحد درصد بالا رفته، که یعنی ۵۰ درصد افزایش
- ۱ درصد بالا رفته، که یعنی ۱ واحد درصد افزایش
- ۵۰ واحد درصد بالا رفته
- ۱٫۵ واحد درصد بالا رفته، چون ۳ یعنی ۱٫۵ برابرِ ۲
جواب رو ببین
۱ واحد درصد بالا رفته، که یعنی ۵۰ درصد افزایش
درسته. فاصله ۳ − ۲ = ۱ واحد درصده، و اون ۱ نصفِ ۲ِ شروعه، پس ۵۰ درصد افزایشه. دوتا توصیف درست از یه تغییر.
قدم‌به‌قدم ببین
قبل: ۲ نفر از هر ۱۰۰ نفر یه جدول ۱۰۰ نقطه‌ای، هر نقطه یه آدم، با برچسب 2%. دوتا از نقطه‌ها نارنجی‌ان: قبل از تغییر، از هر ۱۰۰ نفر ۲ نفر درگیرن. بقیه، که خاکستری‌ان، نه.
بعد: ۳ نفر از هر ۱۰۰ نفر یه جدول ۱۰۰ نقطه‌ای دیگه سمت راست ظاهر می‌شه، با برچسب 3% و سه‌تا نقطه‌ی نارنجی. بعد از تغییر، از هر ۱۰۰ نفر ۳ نفر درگیرن: یعنی از هر صد نفر، یه نفر بیشتر از قبل.
فاصله: ۱ واحد درصد اون یه نقطه‌ی نارنجیِ اضافه توی جدول راست داخل یه حلقه می‌درخشه، و برچسب +1 pt بین دوتا جدول ظاهر می‌شه. فاصله ۱ واحد درصده: ۳ منهای ۲.
همون فاصله، به شکل +۵۰ درصد یه کروشه زیر هر دو جدول کشیده می‌شه، با +50% به رنگ نارنجی و 1 / 2 زیرش: همون یه نفر اضافه، در مقایسه با ۲ نفری که از اول بودن. همون تغییر، وقتی به‌عنوان سهمی از نقطه‌ی شروع گفته بشه، می‌شه «۵۰ درصد افزایش». هر دو درستن. فقط یکیشون ترسناک به نظر میاد.
خودت رو امتحان کن
گفتن «۳ درصد، ۱ درصد بیشتر از ۲ درصده» روش درست توصیف این تغییره.
جواب رو ببین
نادرست
غلطه. ۳ درصد، ۱ واحد درصد بیشتر از ۲ درصده، و به‌طور نسبی ۵۰ درصد بیشتر. «۱ درصد بیشتر» یعنی ۲ درصد ضربدر ۱٫۰۱، که می‌شه ۲٫۰۲ درصد. این اشتباه حتی توی خبرها هم رایجه و ارزش داره حواست بهش باشه.
خطر نسبی و خطر مطلق
نسبی: «خطرت رو دو برابر می‌کنه»
خطر جدید رو با خطر قبلی به شکل نسبت یا درصد تغییر مقایسه می‌کنه.
هر وقت عدد شروع کوچیک باشه، بزرگ به نظر میاد. هیچی درباره‌ی اینکه چند نفر درگیرن نمی‌گه.
مطلق: «۱ نفر بیشتر از هر ۱۰۰۰ نفر»
می‌گه از یه گروه، قبل و بعد، چند نفر درگیرن.
همون دو برابر شدن ممکنه یعنی ۱ از ۱۰۰۰ ← ۲ از ۱۰۰۰: یه مورد اضافه از هر هزار نفر، یا +۰٫۱ واحد درصد.
خودت رو امتحان کن
یه تیتر می‌گه: «خوراکی X خطر بیماری Y رو دو برابر می‌کنه.» اولین سؤالی که باید بپرسی چیه؟
- کدوم شرکت خوراکی X رو می‌سازه؟
- خطر از اول، با عدد واقعی، چقدر بوده؟
- دو برابر شدن از ۵۰ درصد افزایش بیشتره؟
- یه آدم معمولی چندتا خوراکی می‌خوره؟
جواب رو ببین
خطر از اول، با عدد واقعی، چقدر بوده؟
درسته. «دو برابر» یه تغییر نسبیه. دو برابر شدن ۱ از ۱۰ یه نگرانی جدیه؛ دو برابر شدن ۱ از ۱۰۰٬۰۰۰ تقریباً هیچ اهمیتی نداره. برای اینکه بفهمی کدومه، خطرِ شروع رو لازم داری.
فایده‌ها هم همین‌جوری گنده می‌شن
«مرگ رو ۵۰ درصد کم می‌کنه» می‌تونه یعنی ۱ از ۱۰۰
خبرهای خوب هم همین‌جوری بزرگ‌نمایی می‌شن. اگه یه دارو خطر مرگ رو از ۲ در ۱۰۰ به ۱ در ۱۰۰ برسونه، «خطر رو نصف می‌کنه» (نسبی)، و در عین حال از هر صد نفری که مصرفش می‌کنن جون یه نفر رو نجات می‌ده (مطلق، ۱ واحد درصد). برعکسش کنی، یعنی ۱۰۰ نفر باید دارو رو بخورن تا یه نفرشون سود ببره. پزشک‌ها به این می‌گن تعداد لازم برای درمان (Number needed to treat). هیچ‌کدوم دروغ نیست؛ فقط برای اینکه عوارض و هزینه‌ی یه درمان رو با فایده‌ش بسنجی، به هر دوتاش نیاز داری.
«مرگ رو ۵۰ درصد کم می‌کنه» و «از هر ۱۰۰ نفری که درمان می‌شن، ۱ مرگ کمتر» یه نتیجه رو توصیف می‌کنن. دومی بهت اجازه می‌ده بسنجیش.
خودت رو امتحان کن
یه دارو خطر حمله‌ی قلبی رو از ۲ در ۱۰۰ به ۱ در ۱۰۰ می‌رسونه. هر جمله رو دسته‌بندی کن.
- خطر رو ۵۰ درصد کم می‌کنه
- خطر رو ۱ واحد درصد کم می‌کنه
- حدود ۱۰۰ نفر باید بخورنش تا یه نفر سود ببره
- بیشتر کسایی که می‌خورنش به خاطر همین دارو از حمله‌ی قلبی در امان می‌مونن
- خطر رو ۵۰ واحد درصد کم می‌کنه
- خطر رو به ۱ درصد می‌رسونه، پس ۹۹ نفر از ۱۰۰ نفر سود می‌برن
جواب رو ببین
درست: خطر رو ۵۰ درصد کم می‌کنه, خطر رو ۱ واحد درصد کم می‌کنه, حدود ۱۰۰ نفر باید بخورنش تا یه نفر سود ببره
غلط: بیشتر کسایی که می‌خورنش به خاطر همین دارو از حمله‌ی قلبی در امان می‌مونن, خطر رو ۵۰ واحد درصد کم می‌کنه, خطر رو به ۱ درصد می‌رسونه، پس ۹۹ نفر از ۱۰۰ نفر سود می‌برن
درصدهایی که گوش رو گول می‌زنن
- نرخ بهره
از ۴ درصد به ۵ درصد یعنی «۱ واحد بالا» یا «۲۵ درصد بالا» (۱ از ۴). کاهش بیکاری از ۵ درصد به ۴ درصد یعنی «۱ واحد پایین» یا «۲۰ درصد پایین» (۱ از ۵).
- بالا رفتن و پایین اومدن هم رو خنثی نمی‌کنن
یه قیمت ۱۰۰تایی ۵۰ درصد بالا می‌ره و می‌شه ۱۵۰، بعد ۵۰ درصد پایین میاد و می‌شه ۷۵. ۵۰ درصدِ دوم از یه عدد بزرگ‌تر کم شده، پس پایین‌تر از جایی که شروع کردی تموم می‌کنی.
- درصدی از یه سهم کوچیک
«۳۰ درصد آدم بیشتر X رو انتخاب کردن» بزرگ به نظر میاد، ولی اگه X ۵ درصد بازار رو داشته، حالا ۶٫۵ درصد داره: هنوز کوچیکه.
- گروه‌هایی با اندازه‌ی متفاوت
«۲۰ درصد روستای A و ۱۰ درصد شهر B» می‌تونه یعنی ۲۰ نفر در برابر ۱۰٬۰۰۰ نفر. قبل از مقایسه، ببین هر درصد از چند نفره.
خودت رو امتحان کن
یه کاپشن ۱۰۰ تومنه. قیمتش ۵۰ درصد بالا می‌ره، بعد قیمت جدید ۵۰ درصد پایین میاد. الان چنده؟
- ۱۰۰، چون تغییرها هم رو خنثی می‌کنن
- ۷۵
- ۵۰
- ۱۲۵
جواب رو ببین
۷۵
درسته. ۱۰۰ به‌علاوه‌ی ۵۰ درصد می‌شه ۱۵۰. نصفِ ۱۵۰ می‌شه ۷۵. کاهش از یه عدد بزرگ‌تر از افزایش کم شده، پس هم رو خنثی نمی‌کنن.
عادتی که باید بسازی
- هر وقت یه تغییر نسبی دیدی («دو برابر می‌کنه»، «۳۰ درصد کم می‌کنه»)، عدد شروع رو پیدا کن.
- هر وقت فقط یه درصد دیدی، بپرس درصدِ چی.
- برای فاصله‌ی دوتا درصد بگو «واحد درصد»، و برای تغییر نسبت به شروع بگو «درصد».
- برای هر خطر یا فایده‌ای، نسخه‌ی مطلقش رو بخواه: چند نفر از ۱۰۰، یا از ۱۰۰۰؟
مرور درس
- واحد درصد یعنی فاصله‌ی ساده‌ی دوتا درصد؛ درصد تغییر یعنی همون فاصله به‌عنوان سهمی از شروع.
- از ۲ درصد به ۳ درصد یعنی +۱ واحد درصد و ۵۰ درصد افزایش: هر دو درست، و یکی خیلی ترسناک‌تر به نظر میاد.
- خطر نسبی («دو برابر») پنهون می‌کنه چند نفر درگیرن؛ خطر مطلق (۱ ← ۲ از ۱۰۰۰) نشونش می‌ده.
- فایده‌ها هم همین‌جوری بزرگ می‌شن: ۲ از ۱۰۰ ← ۱ از ۱۰۰ یعنی «۵۰ درصد مرگ کمتر» و یه نفر کمک‌گرفته از هر ۱۰۰ نفر درمان‌شده.
- درصد تغییرها هم رو خنثی نمی‌کنن: ۱۰۰ با ۵۰ درصد بالا و ۵۰ درصد پایین، می‌شه ۷۵.